金融泡沫崩溃的剖析amp;我们今天的处境

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注：这是一篇量化分析金融泡沫的文章比特币价格今日的价格。文章引入了感知回报的概念用于分析市场走势如何影响投资者的心理。当市场参与者观察过去的收益序列时，认为市场以更快的速度上升，市场就会变成泡沫。为了衡量这种速度，文章使用过去收益的加权平均值，距离当前时点越近权重越高，用以分析投资者普遍具有的短期记忆。市场的快速上升或下跌并不是由基本面解释的。在一定条件下，价格偏离基本价值是合理的，特别是如果评估此类基本面价值并不简单明了，市场价格经常由人们对市场的理解造成的（以感知回报量化）。研究通过分析二战以来100次市场泡沫以及对应感知回报的分析，对应当前。文章发现当前美国市场的估值仍处于泡沫模式，尚未完成泡沫的修正。但是其他发达国家和新兴股票市场并不处于泡沫区间，更好的投资价值。

正文：

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摘要

2021年以来，美国股市的重要板块（纳斯达克、纳斯达克100指数、标准普尔500家建筑商指数）最有可能处于泡沫模式比特币价格今日的价格。这些板块尚未完成典型的泡沫后修正，带来的下行风险多于上行机会。

相比之下，其他发达经济体以及新兴市场的股票市场并不处于泡沫区间；这些市场现在提供了更多的优势而不是坏处比特币价格今日的价格。

为了得出此类结论，我们不依赖估值指标；相反，我们使用了一种独创的方法，重点关注过去的市场走势如何在不确定性背景下影响投资者的心理比特币价格今日的价格。

当前的市场调整是真正的泡沫破裂吗？如果是这样比特币价格今日的价格，情况会继续变得更糟吗？

2022年上半年经历的20-30%的修正是50多年来最严重的上半年市场调整，并且还没有从寒冷中恢复过来比特币价格今日的价格。相反，他们经历了一段价格快速反弹的时期，在很高的起点上。因此，有两个问题需要回答：第一，这种调整的点位太高了，是否市场已经变成了泡沫？其次，如果市场处于泡沫模式，它们是否出现像泡沫破裂时常见的那样收缩？了解我历史可能有助于我们了解我们的发展方向。

我们的答案是：（1）是的，在美国的一些关键市场的确处于泡沫模式；（2）但也不是，现在还不是增加风险资产敞口的时候比特币价格今日的价格。我们的分析可能不是原创的，但我们用定量方法来进行分析。我们生活在一个不确定性（“未知的未知，unknown unknowns”）的世界，而不是一个有风险（“已知的未知，known unknowns”）的环境中。我们基于的假设是，当前的环境，基于基本面的估值是一个难以捉摸的概念，投资者无法对其形成理性预期。相反，我们关注的是在过去的市场中，走势如何影响投资者的心理。在我们的框架中，当市场参与者观察过去的收益序列时，认为市场以更快的速度上升，市场就会变成泡沫。为了衡量这种速度，我们使用过去收益的加权平均值，其加权因子具有独特的性质：它们是基于时间变化的（或路径依赖）。我们将这一指标称为感知回报。为了描述泡沫，我们为市场的感知回报设定了每年15%的阈值。

当市场长期达到高水位（至少260个交易日）时，泡沫会破裂比特币价格今日的价格。通过将这两个标准结合起来：泡沫破裂时的感知回报超过15%和长期高水位，并将其应用于二战后44个不同的市场（发达经济体股票市场22个，新兴经济体12个；大宗商品市场6个；贵金属市场3个；加密货币市场1个），我们发现了近100个市场泡沫（表1）。我们研究的下一步也是最后一步是评估在这100个高水位之前和之后感知收益所遵循的路径是否表现出一些共同的模式或特征。我们发现他们确实拥有一些共同特征。我们利用这些模式和特征来评估资本市场的现状。根据我们的方法，2021美国股市的一些重要市场（纳斯达克、纳斯达克100指数、标准普尔500家建筑商指数）最有可能处于泡沫模式，它们尚未完成典型的后泡沫修正。相比之下，其他发达经济体以及新兴市场的股票市场并没有处于泡沫模式。

有了这些分析，很容易发现泡沫何时破裂：当泡沫达到持久的高水位线时就会破裂比特币价格今日的价格。这为我们提供了第一个泡沫的标准（图1）。

当一个市场处于上升趋势时，它经常会创新高，并且该模式是一个更高的高点（蓝线和红线都在上升）比特币价格今日的价格。有时，一个新的高点在很长一段时间内不会超过，因为它之后是一个长期的价格下跌（蓝线下降，但红线变为水平，因为没有新的高点出现）。如果红线在260多个交易日内保持水平，最后一个新高将成为我们所说的长期高水位。

例如，标准普尔500指数用了不少于6248个交易日（或25年）才超过1929年9月16日的水平比特币价格今日的价格。日经225指数1989年12月27日的高水位持续的时间更长：8099个交易日。长期的高水位线是我们用来定义泡沫的第一个客观标准。但它能持续多久？我们的定义是至少260个交易日（即一个日历年）。许多活动（包括投资绩效报告）遵循年度周期。正如任何一位表现不佳的基金经理所知道的那样，一年的时间足够长，足以产生“表现不佳的压力”，并丢掉工作。

1990年7月、1998年7月和2020年2月的点位是短期高水位的例子比特币价格今日的价格。相比之下，2000年3月和2007年10月是长期高水位的例子。

我们泡沫的第二个标准是，在高水位时，感知回报（美元记）高于每年15%比特币价格今日的价格。现在我们可以确定泡沫结束的日期并将其指定为原点，我们可以站在原点上回顾历史，向后看描述泡沫最终破裂过程中发生的情况，以及向前看分析泡沫破裂后发生的事情。我们的假设是，资产价格上涨的速度可能表明它的“泡沫”有多严重。因此，我们面临的挑战是衡量这种速度，要记住，在泡沫事件中，日收益序列不是固定的，而是通常表现遵循抛物线路径（图2）。

以日均表现记，在泡沫期间，（对数）回归峰值平均不是恒定的比特币价格今日的价格。在峰值前1040至260个交易日（即峰值前4年至1年），日均回报从0.15%缓慢上升至0.25%（或按复合年回报率从37.9%上升至87.4%）；在峰值前的最后一年，它遵循抛物线路径，接近日均1.5%（相当于38,66%的复合年回报）。

我们的15%阈值可能看起来有些随意比特币价格今日的价格。1929年，标准普尔500指数的感知回报在9月3日达到12.56%的峰值。然而，9天后，市场见顶，然后崩盘。同样，标准普尔500指数的感知回报在1987年8月25日达到12.48%的峰值，但市场在10月份崩盘。在08年金融危机之前，广义指数没有超过我们的15%门槛，但一些较小的资产类别确实超过了：2005年的标准普尔房屋建筑商指数、2006-2007年的大宗商品指数、2007年的中国股票和2007年的FAANGS+（表1）。然而，当我们研究被调查的44个市场的感知收益分布时，我们发现，我们观察到的约90%的峰值小于15%。

假设过去的价格变动有助于形成感知回报，从而影响市场心理，我们使用一种鲜为人知的算法，Allais过滤器，来解释市场参与者处理过去回报的方式，并计算我们的感知回报（附录一）比特币价格今日的价格。其唯一输入是市场的每日（对数）回报；我们假设其产出，即感知回报（感知回报是过去回报的加权平均值，其加权因子随时间变化（时间依赖））确实衡量了市场被感知的上涨或下跌速度。当我们用每天的数据计算这种感知回报时，它是一个高频指标。

为什么不使用一种更容易计算的固定时间跨度内过去每日（对数）回报的算术平均值？因为尽管固定的算术平均值在金融业中广泛使用，但如果用过去回报的算术平均值——无论其（大概的选择）时间跨度如何（为什么是一年？为什么不是五年？——都会忽略回报的时间顺序比特币价格今日的价格。样本回报的任何重新排列都会产生相同的算术平均值。因此，同等加权平均数不太可能反映市场参与者的心理。

考虑过去收益的时间顺序就是过去收益的指数加权移动平均（EWMA）的作用比特币价格今日的价格。这种方法对越遥远的过去给予越少的权重。往回看，权重以恒定的速率呈指数衰减，设置在0和1之间，称为增益或衰减因子。我们应该如何解释这个参数？可以有以下三种方式解释：（1）人们从过去经验中学习的速度、记忆的长度或对最新结果的弹性。将衰减因子设置为接近1意味着人们学习速度快，记忆力短，并且对最近发生的事情非常敏感。接近0的衰减因子意味着相反的结果。

但是为什么衰减因子应该是常数呢？这不应该取决于时间序列吗？当日收益率呈日益陡峭的上升趋势时增加，相反情况下减少，简言之，在0和1之间变化？通过设计，Allais过滤器的衰减因子具有这样的动态特性比特币价格今日的价格。由于Allais过滤器的弹性取决于时间，因此这种平滑算法特别适合应对金融领域时间序列的两个特点：一方面，在低波动率和高波动率之间频繁切换；另一方面，当市场的日收益率在长期高点或低点收盘时，抛物线走势通常紧随其后。我们认为，当人们面临不确定性而不是风险时，由Allais过滤器产生的感知回报是对非理性（即过度繁荣或绝望）的合理衡量。所谓不确定性，我们指的是人们甚至不知道什么是不可能发生的（未知的未知，unknown unknowns）。Allais的感知回报意味着在泡沫期间，人们对最近发生的事情的重视程度最高，时间距离越远越不重视（即著名的“这一次不同了”论点），他们的记忆长度缩短（图3）。因此，他们的期望越来越高，但也越来越有弹性和波动性。

为了定量定义泡沫并研究其解剖结构比特币价格今日的价格，我们将这两个定量标准结合起来（图4）：

峰值达到的高水位至少持续260个交易日（即一年）

在高水位线，感知回报率高于年化15%比特币价格今日的价格。

感知回报不能在市场达到高水位后达到峰值，因为峰值后公布的负回报只能使其下降（见附录1）比特币价格今日的价格。但是，如果市场上涨放缓，感知回报可能会在达到高水位线之前达到峰值（就像日本在20世纪80年代末的情况）。

对于恒生指数而言，我们发现了1973年3月、1987年10月、1994年1月、1997年8月、2000年3月和2007年10月六个泡沫比特币价格今日的价格。为了便于比较，我们以美元计算所有感知回报，但不包括股息（出于后一个原因，在德国，我们使用了FAZ而不是DAX指数；如果FAZ不算泡沫，那是因为它在1987年、1990年、2000年和2008年差点超过了我们的15%阈值）。

根据我们的两个标准，二战后股票和大宗商品市场的泡沫事件总数至少达到100个比特币价格今日的价格。我们的泡沫列表很可能并不全面，因为我们设计的搜索范围仅限于股票市场指数和大宗商品。因此，除了FAANGS+，特定股票中的泡沫已超出范围。比特币在我们的资产类别中是出于好奇。如果我们加入导致股票市场在2021年末至2022年初创下新高的股票或行业，如FAANGS、纳斯达克、纳斯达克100指数、标准普尔房屋建筑商指数，那泡沫事件的数字很可能会增加（见表1）。然而，最广泛的股票市场指数，MSCI世界指数，并没有达到像1987年或2000年那样程度的泡沫，但却有点像1973年或2007年一样的泡沫程度。

表1显示了泡沫的一个显著特征：在泡沫峰值，较小的资产类别往往会获得较高的感知回报比特币价格今日的价格。换句话说，资产类别越小，泡沫越大。这方面的一个例子是2000年3月的美国市场：根据我们的感知回报指标，纳斯达克生物技术指数比纳斯达克100指数更具泡沫（纳斯达克100则比标准普尔500指数更具活力）。与此同时，MSCI世界指数的感知回报率仅为13.2%。1989-1990年间，台湾证交所、Kospi、日经225指数和MSCI世界指数也出现了类似的量级的泡沫。最极端的感知回报与“小”资产类别有关：1980年的黄金和白银；2013年和2017年的比特币。从这些观察中，我们可以推断，“一切泡沫”不太可能表现出与单个泡沫一样高的感知回报。理性泡沫理论为这些观察提供了一些线索。

在不抛弃理性预期假设的情况下对资本市场的大幅波动进行解释的挑战导致了理性泡沫的概念：简言之，如果泡沫是可持续的，则认为泡沫是理性的比特币价格今日的价格。根据Jean Tirole（1982年、1985年）以及Olivier Blanchard和Stanley Fischer（1989年）的观点，在一定条件下，价格偏离基本价值是合理的，特别是如果评估此类基本面价值并不简单明了。这是在什么条件下形成的？它们都与偏离基本价值的可持续性有关。

首先，当前价格必须由对资产价格未来上涨的理性自我确认预期驱动：人们购买资产，是因为他们预计资产价格会上涨比特币价格今日的价格。在不确定性下，无法形成纯粹理性的预期；对Allais的预期更加合理。

其次，为了使资产价格不受终端价值（Final Value）的限制，资产必须具有无限寿命比特币价格今日的价格。

第三，因为每个买家都只有有限的寿命，并且能够转售其持有的资产；假设必须像重叠世代模型一样，有无限数量的有限寿命代替者并且潜在买家的数量需要不断更新比特币价格今日的价格。

最后，为了保持经济的可承受性，泡沫的感知回报必须低于经济的预期增长率比特币价格今日的价格。

正如Jean Tirole（2017）所指出的，将理性泡沫理论应用于现实世界并不容易，因为它涉及到不可直接观察的预期比特币价格今日的价格。但其关键信息与我们报告的观察结果一致。

当资产出现以下情况时比特币价格今日的价格，泡沫更有可能膨胀：

资产价值难以评估（谁知道比特币的价值比特币价格今日的价格？）和不确定性规则

具有无限的寿命（债券的上涨速度不如股票）

升值速度慢于收入（当泡沫破裂时比特币价格今日的价格，其市值与总收入的比率通常很高）

当潜在投资人的人口结构年轻且不断增长（20世纪80年代的日本比今天年轻得多）比特币价格今日的价格。

从基本面角度看，一项有影响力的学术研究表明，用“基本面”来解释金融市场的波动性即使是很难的比特币价格今日的价格。在欧文·费希尔（1932年）和海曼·明斯基（1986年）的著作以及他对金融史的研究基础上，查尔斯·金德尔伯格（1978年）发现了不同时期的躁动、恐慌和崩溃的共同模式（见附录二）。他发现市场行为很难与理性期望假设（REH）相协调。在他看来，它们提供了价格变动与资产需求之间正反馈循环的证据，但他并不试图对非理性预期进行定量建模。Robert Shiller（1981）表明，股票价格变动过大，股息的变化无法证明股价变动的合理性。Caginalp、Porter和Vernon Smith（2000）在资产市场上的实验表明，人们容易让泡沫膨胀，即使他们已经知道了关于有限寿命资产“基本面价值”的完美信息。弗农·史密斯（Vernon Smith）用其他市场参与者行为的持续不确定性来解释这些观察结果，他用过去回报的指数加权移动平均（EWMA）来模拟这些预期。Guenerie（2001年，2005年）提到“至少可以说，理性期望假设的动态模型并不能合理解释实际股市的波动”。此外，根据菲尔普斯和弗莱德曼（2013年），“没有任何地方比金融市场结果建模更明显地体现了理性期望假设的认识缺陷和经验上的失望”。

我们可以从这些泡沫破裂前后的感知回报中了解到什么比特币价格今日的价格？

图5描述了100个过去资本市场泡沫中感知回报的平均路径（蓝线）比特币价格今日的价格。红线和绿线还显示了平均值周围的离散度。最后，水平虚线显示了一些美国指数和FAANGS+的感知回报的最新水平。

图5显示比特币价格今日的价格了一些重要的观察结果：

峰值前四到一年，平均感知（对数）回报率从9.4%缓慢增长至15.7%，这个数字已经远远高于名义GDP的趋势增长率和现行利率比特币价格今日的价格。

在峰值前的最后一年，平均感知（对数）回报率上升至每年30.5%（按此速度，价格每两年零三个月翻一番）比特币价格今日的价格。

在峰值前的最后一年，平均感知（对数）回报的离散度从7.9%增加到16.7%（图4所示的平均峰值收益离散度已经预示了这一点）比特币价格今日的价格。

标准普尔500指数和标准普尔500住宅建筑商指数（美国房地产市场的代表）都不在典型泡沫的最后一年，但感知（对数）回报分别为11.8%和14.1%，两者都接近比特币价格今日的价格。

相比之下比特币价格今日的价格，纳斯达克指数、纳斯达克100指数和FAANGS+的资本加权指数（即FAANGS加微软）的感知（对数）回报率分别为18.6%、21.6%和25.6%，很可能距离其峰值还不到六个月

特斯拉和比特币都不符合图5的要求，因为它们的感知回报率是145.6%和75.3%，显示不在图表上比特币价格今日的价格。

据报道，凯恩斯创造了一句著名的俏皮话：“市场可以保持非理性的时间超过你可以保持偿付能力的时间”比特币价格今日的价格。图6说明了对其他投资者的心态感到不安的投资者所面临的困境：在时长达到峰值前的最后一年，价格平均翻了一番（峰值累积回报率接近90%）；在达到峰值前的六个月中，平均累积回报率仍接近50%；在过去三个月里，累计回报率达到为35%。换言之，提前退出市场的机会成本非常高，对于大部分基金经理来说，这可能意味着过高的业务风险，因为他们的收入与基准和相对业绩挂钩。

感知回报超过泡沫峰值后的典型路径表明，当前的修正尚未完成比特币价格今日的价格。在图7中，我们绘制了泡沫后低点（即两个连续泡沫之间的最低价格水平）的感知回报的平均路径。泡沫破裂后，市场通常会在感知回报下降接近2-3%时触底。截至6月30日，纳斯达克100指数（10.8%）、纳斯达克指数（9.1%）和标准普尔500指数（7.3%）的感知回报率仍大大高于2-3%的水平。

市场仍然需要一些大幅下跌才能将感知回报推低至通常与市场低谷相关的水平比特币价格今日的价格。为了得出这一结论，我们在不同的平均实现月收益假设下模拟了感知回报所遵循的路径（图8）。两年内累计实现回报率仅为-10%（即平均月回报率为-0.44%），只能将感知回报率从11%降至7%（见绿色连续线）。为了在两年内将其从11%降至2%，需要-50%的累计实现回报率（即-2.85%的平均月回报率）。

这样数量级的下跌与感知回报达到一定水平后的一到三年内通常观察到的平均收益一致（图9）比特币价格今日的价格。一旦感知回报达到18-20%的水平，随后两三年的平均年回报率接近20-30%。

从风险管理和金融稳定性的角度来看，感知回报的累积分布表明资产类别的下行风险是否大于上行风险比特币价格今日的价格。感知回报的累积分布表明，一些感知回报值确实比其他值更频繁（图10）。在每个感知回报水平上，可以估计潜在结果的分布是否存在偏差。

例如，在我们每天近45万次的观测中，有不到10%的观测值高于15%的标准比特币价格今日的价格。换言之，只有十分之一的机会观察到高于15%的感知回报，而十分之九的机会有可能观察到低于15%的感知回报：因此，上行概率与下行概率之比为1比9。虽然风险厌恶型决策者可能会得出这样的结论，即这样的优势比太低，无法保持（完全）投资，但寻求风险的决策者仍可能被小概率的高回报所吸引。然而，他或她应该意识到，感知回报最终是一个平均值，只有在最新的结果大于最新感知回报并因此不断增加的情况下，感知回报才会增加（见附录1）。在这种情况下，感知回报的弹性将同时上升。因此，泡沫膨胀过程将变得越来越具有挑战性和潜在的不稳定性。这可能解释了为何感知回报往往在价格上涨之前达到峰值：仅仅是市场上涨速度的放缓就足以削弱感知回报（以及市场参与者的看涨情绪）。相反，当感知回报落入低个位数区间时，其弹性较低，需要越来越大的市场回撤才能将其进一步压低。这解释了为什么感知回报率很少低于1%（不超过观察数据的10%）。如前所述，我们也还没达到这一步。

附录二：关于金融不稳定的费希尔-明斯基-金德尔伯格模型

（Fisher-Minsky-Kindleberger model）

金融市场上升的开始有很好的理由：（技术）创新和/或放松管制导致至少一个行业的预期资本回报率合法增加

由于信贷成本抵御所用资本的感知回报比特币价格今日的价格，金融市场上升由信贷推动；银行和/或非银行的供应增加，满足了日益增长的信贷需求

随着信贷数量的增加比特币价格今日的价格，其质量下降：现金流最初包括利息和本金支付（对冲金融），之后仅包括利息（投机金融），最后两者都不包括（庞氏金融）

宽松信贷带来的预算约束的放松助长了市场的快感比特币价格今日的价格，这种快感蔓延到其他资产或部门

财务杠杆使利润膨胀

异常高的资产估值是由投资者认为的“新时代”而不是宽松的信贷来证明

人们屈服于流动性幻觉比特币价格今日的价格，他们将货币流通速度与现金比率混为一谈；而实际上前者在上升，后者在下降

反弹的强度和持续性助长了适应性预期（“周期已死”比特币价格今日的价格，“这次不同了”）；对错过的恐惧压倒了对赔钱的恐惧

官员和专家对金融过度行为的风险提出警告比特币价格今日的价格，但没有引起注意

由于担心错过另一轮涨势比特币价格今日的价格，轻信的投资者容易受到欺诈和犯罪的影响

一些热衷于做空估值过高、过分拥挤的资产的投资人认输离场比特币价格今日的价格，因为他们恰巧参与的“太早了”

市场最终在没有明显原因或新信息的情况下崩盘

杠杆头寸的平仓导致被迫行出售和强制性清算；信息不对称助长比特币价格今日的价格了弱势中介的运行

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